Viene ingaggiato giovanissimo dal Torino che lo fa crescere nelle sue giovanili.
Nel 1993 il passaggio in Germania al Bayern Monaco dove gioca fino al 2005 (tranne una stagione al Norimberga).
Con lo squadrone tedesco vince 4 campionati, 5 coppe di Germania e 5 Coppe di Lega (l'attuale Supercoppa) oltre che una Champions League e una Coppa Intercontinentale.
Nel 2005, ottenuto il passaporto tedesco e quindi comunitario, si accorda con la Roma che vede in lui un valido rimpiazzo in difesa dopo il vuoto lasciato dalla partenza di Samuel.
Kuffour parte bene, ma a dicembre parte per la Coppa d'Africa lasciando il posto da titolare a Mexes.
Rientrato alla Roma, viste le ottime prestazioni del difensore francese, Kuffour viene relegato alla panchina e messo sempre pių in disparte dal tecnico Spalletti, che ha alcuni screzi con il giocatore.
Tanto da decidere di mandarlo in prestito al Livorno, piazza ben diversa dal Bayern Monaco.
Per lui č la fine della carriera di un certo livello. Non ha neanche il tempo di rientrare dal prestito che la Roma lo spedisce nuovamente lontano dalla capitale.