Celebre "testina d'oro" degli anni '50.
La Roma lo preleva dal Palermo, espressamente indicato da Gipo Viani, che lo ha avuto alle sue dipendenze e ne conosce i pregi.
È un elemento già valido, ma soprattutto di grande prospettiva e lo dimostra presto. Le sue reti e la bravura con la quale supporta la manovra della squadra, ne fanno ben presto un pezzo da novanta del nostro calcio, tanto da portarlo dritto in maglia azzurra.
L'esordio non è dei più felici, perchè opposta alla grande Ungheria di Puskas, la nostra selezione si squaglia nella gara che inaugura l'Olimpico, ma Galli si rifà in seguito.
Nella Roma, anche una volta che Viani se ne è andato, diventa uno degli elementi favoriti dai tifosi, soprattutto per la grande bravura nel gioco aereo: stacca prima degli altri e riesce a rimanere sospeso per aria un attimo in più, quello che serve per togliere il tempo ai difensori avversari.
Purtroppo, è un poco fragile e molto spesso si infortuna sotto i colpi terrificanti delle difese nemiche. Forse è proprio questo il motivo della incredibile cessione al Milan, in uno scambio che porta a Roma il vecchio Nordhal, inseguito a più riprese e preso proprio quando è ormai in avanzata fase di declino.
E mentre il Pompierone esala gli ultimi respiri agonistici a Roma, Galli se ne va a vincere scudetti in rossonero.
A Roma, torna anni dopo, proprio nella fase finale della sua parabola agonistica, ma ad accoglierlo, stavolta, è la Lazio, anch'essa trasformatasi nel tempo in rinomato cimitero degli elefanti.