Roccioso interno destro cresciuto nelle fila del Padova.
Proprio con i patavini si mette in mostra portando la suqadra venete in Serie A dopo quattordici anni di assenza.
Il suo rendimento è notevole e anche negli anni successivi nella massima serie si mette spesso in mostra.
Poi però viene acquistato dal Genoa, in Serie B, e lui ripaga il grifone con una nuova promozione.
L'anno successivo è quello della definitiva consacrazione: il Milan del terzetto Gre-No-Li è pronto per lo scudetto e lui viene chiamato dai rossoneri per essere il primo sostituto dei tre campioni.
Alla fine sarà l'Inter ad aggiudicarsi il tricolore e Celio riuscirà comunque a ritagliarsi 26 presenze in campionato, nonostante la concorrenza nel centrocampo del Milan.
Arriva poi la chiamata della Roma: con i giallorossi disputa due buone annate, vedendo i suoi vecchi compagni milanisti aggiudicarsi il titolo ma consolandosi comunque con la convocazione nella Nazionale Italiana.