Un uomo chiamato mitraglia. Il tipico gesto fatto dopo ogni goal già quando era alla Fiorentina, accompagna la sua avventura romana e ispira un noto motivo della tifoseria giallorossa, sino a farne uno degli uomini simbolo del terzo scudetto romanista.
Cresciuto nel Newell's Old Boyd, fallisce clamorosamente al River Plate, tanto da essere etichettato come un bidone. Si trasferisce ai rivali storici del River, il Boca Juniors e smentisce clamorosamente il giudizio di un anno prima, arrivando anche in nazionale.
Lo acquista la Fiorentina e, in riva all'Arno, costruisce una carriera strepitosa a furia di reti, diventando Batigoal. Forte di testa, dotato di grande forza fisica, forse non troppo rifinito dal punto di vista tecnico, dispone di un tiro portentoso, da far paura e, quando riesce ad inquadrare la porta, è molto difficile che la palla non termini in fondo al sacco.
Nell'estate del 2000, dopo che la Roma ha perso l'olandese Van Nistelrooy, rottosi ai legamenti dopo che la società ne aveva perfezionato l'acquisto, Sensi decide di prendere il "Re Leone" a tutti i costi e sborsa decine di milioni di euro. Sembra un investimento azzardato, ma Batistuta lo ripaga con un campionato straordinario, vincendo praticamente da solo partite su partite. Come a Parma, quando nei minuti finali, segna una straordinaria doppietta in acrobazia, solo per fare un esempio.
E' però il suo canto del cigno. Nelle due stagioni successive, l'argentino smarrisce la strada della rete, anche a causa dei guai fisici e, a gennaio del 2003 Sensi lo cede all'Inter per scaricare un ingaggio ormai troppo oneroso in rapporto alla resa.

Nel 2015 è entrato a far parte della HALL OF FAME della Roma.