Viene scoperto da Caligaris nella piazza del suo paese, mentre tira calci insieme agli amici.
Trasferitosi a Casale, diventa subito chiaro che farà molta strada. Il suo debutto avviene a soli diciassette anni, contro l'Inter e da quel momento la sua scalata non conosce soste. Viene chiamato il terzino volante, per la straordinaria capacità acrobatica e anche il terzino gentiluomo, per la correttezza con la quale usa fermare gli avversari.
E' chiaro che non rimarrà a lungo in provincia e infatti è il Bologna di Arpinati a chiamarlo sotto le due torri dove, con Gasperi, forma una strepitosa coppia di terzini, che è alla base dei grandi successi dello squadrone che tremare il mondo fa.
Naturalmente, uno così non può non andare in Nazionale.
Vince il campionato del mondo del 1934 con l'Italia di Pozzo, del quale è uno dei giocatori preferiti e poi viene chiamato nell'estate successiva dalla Roma che sta costruendo uno squadrone fortissimo. La fuga degli argentini Guaita, Scopelli e Stagnaro tarpa le ali ai sogni di gloria della Roma, ma proprio facendo perno sulla straordinaria coppia difensiva formata da Monzeglio ed Allemandi, i giallorossi riescono a compiere una mezza impresa, arrivando ad solo punto dal Bologna scudettato nel 1935-36.
Nel 1938 fa parte della spedizione azzurra in terra di Francia che sarebbe culminata nel secondo titolo vinto.
Gioca soltanto la partita, sofferta, con la Norvegia per poi lasciare il posto al più fresco Foni.
Si parla addirittura di un complotto ai danni del giallorosso, ma la verità è molto più semplice: Foni è più in palla di Monzeglio e merita quella maglia.
Il mondiale comunque vinto, è praticamente il canto del cigno del grande difensore piemontese.
Torna a vestire la maglia giallorossa nell'amichevole contro il Trionfale il 20 Giugno 1940, ma la sua è una semplice passerella su Campo Testaccio, prima che questo venga definitivamente abbandonato.