Attaccante dal fisico possente, Paolo Barison si rivela nel Genoa, dove inanella una serie di ottime annate che lo mettono in mostra, tanto da raggiungere la maglia azzurra. Non fortissimo dal punto di vista tecnico, ha però un fisico che gli permette di reggere l'urto con le difese avversarie. Ingaggia vere e proprie battaglie, che creano spazi per i compagni di squadra, rendendosi così molto utile alla squadra, nonostante medie realizzative non proprio altissime.
La sua specialità sono le fughe sulla fascia: quando prende velocità, con quel fisico possente, diventa praticamente impossibile da fermare, a meno di non correre grossi rischi per la propria incolumità fisica.
Il Milan lo rileva nell'estate del 1960 e in rossonero conferma le doti che tutti gli riconoscono, pur non riuscendo mai a ritagliarsi un ruolo da titolare indiscusso. Dopo il Milan viene la Sampdoria, ove disputa due grandi stagioni che convincono la Roma a puntare su di lui.
Anche a Roma conferma ciò che si dice di lui: bravo a fare a sportellate con i difensori avversari e ad aprire varchi per i compagni, cosa che gli fa perdonare le non moltissime reti segnate e la cronica discontinuità. Nella stessa partita riesce talvolta a giocarne due: nella prima nessuno si accorge della sua presenza, nella seconda è capace di spaccare in due la difesa avversaria. Nelle due stagioni in giallorosso, segna appena 13 reti, ma il pubblico romanista mostra di gradire la sua combattività e la disposizione al sacrificio in favore dei compagni di squadra.
Le sue caratteristiche lo rendono una specie di Graziani ante litteram.